Um método híbrido proximal extragradiente para a resolução do problema da desigualdade variacional monótono
09 Abril 2015 ·
- Quem: Mauricio Romero Sicre
- Onde: FGV - Praia de Botafogo, 190, sala 317
- Quando: 09 de Abril de 2015 às 16:00h
O problema de inclusão monótono - o problema de encontrar um zero de um operador monótono maximal -, é um problema importante que generaliza diversos problemas de interesse, como, por exemplo, o problema de otimização convexa e o problema da desigualdade variacional monótona. Um método clássico para resolução deste problema é o método de ponto proximal desenvolvido inicialmente por Martinet, no contexto de otimização de funções convexas, e posteriormente por Rockafellar neste contexto mais geral. Novas variantes inexatas deste método foram desenvolvidas por Solodov e Svaiter, e a complexidade computacional de uma destas variantes, os métodos híbridos proximais extragradiente (HPE), foi estabelecida recentemente por Monteiro e Svaiter. Nesta palestra apresentaremos a teoria básica associada a estes métodos, e um novo método para a resolução de um problema da desigualdade variacional monótona, definido por um operador monótono com derivada lipschitz continua e um conjunto convexo munido de uma função barreira auto-concordante. O método proposto combina iterações tipo ponto-interior com iterações tipo HPE e como sua complexidade computacional é estabelecida.
Palestrante
Mauricio Romero Sicre. Possui graduação em Matemática pela Universidade de Havana (1995), mestrado em Matemática pela mesma instituição (1997) e Doutorado pela Associação Instituto Nacional de Matematica Pura e Aplicada (IMPA) (2003). Realizou pós-doutorados na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (2003) e na Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) (2006). Desde 2006 é Professor da Universidade Federal da Bahia. Tem experiência na área de Matemática Aplicada, com ênfase em Otimização.
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