Otimização estocástica aversa ao risco para problemas multiestágios
03 Maio 2012 ·
- Quem: Vincent Guigues
- Onde: FGV -- Praia de Botafogo, 190, sala 317
- Quando: 03 de Maio de 2012 às 16:00h
A otimização estocástica é uma abordagem que permite modelar problemas de otimização envolvendo incerteza. Enquanto problemas de otimização determinísticos são formulados com parâmetros conhecidos, a maioria dos problemas da vida real, comportam parâmetros que não são conhecidos no momento em que as decisões devem ser tomadas como, por exemplo, os preços futuros de compra-venda, a demanda ou a oferta de um produto.
Neste seminário, inicialmente apresentaremos exemplos de problemas de otimização estocásticos em finanças, logística, e gestão de produção, para logo em seguida, estudar dois modelos comumente usados em otimização estocástica: os modelos com recurso e os modelos baseados em restrições probabilísticas.
Mais especificamente, apresentaremos os modelos com recurso aversos ao risco recentemente introduzidos em [1], [2] para problemas de otimização estocásticos multiestágios. Estes modelos são baseados em equações de programação dinâmicas escritas para uma formulação aversa ao risco do problema. Esta formulação usa uma nova classe de medidas de risco multiperiodais chamadas de medidas de risco poliedrais estendidas. Forneceremos também, representações duais dessas funções de risco, as quais usaremos para determinar condições de coerência. No caso uniperiodal, daremos condições garantindo a convexidade e a consistência com a dominancia estocástica da segunda ordem. Para implementar a estratégia aversa ao risco, a aproximação das funções de recurso aversas ao risco, será discutida para problemas multiestágios lineares usando um algoritmo de decomposição.
Finalmente, em relação aos modelos probabilísticos, apresentaremos os resultados recentes obtidos em [3], [4] e [5] sobre restrições em probabilidade conjunta e restrições em probabilidade dinâmicas.
[1] V. Guigues and W. Romisch, Sampling-based decomposition methods for multistage stochastic programs based on extended polyhedral risk measures, SIAM Journal on Optimization, 22(2), (2012), 86-312.
[2] V. Guigues and W. Romisch, Sampling-based decomposition methods for multistage stochastic programs based on extended polyhedral risk measures, Operations Research Letters, to appear.
[3] W. Van Ackooij, R. Henrion, A. Möller u. R. Zorgati, On joint probabilistic constraints with Gaussian coefficient matrix, Operations Research Letters, 39 (2011), 99-102.
[4] L. Andrieu, R. Henrion u. W. Römisch, A model for dynamic chance constraints in hydro power reservoir management, European Journal of Operations Research, 207 (2010) 579-589.
[5] V. Guigues, Joint dynamic chance constraints with linear decision rules for some multistage stochastic linear programs, working paper.
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