Modelagem Matemática I - Modelos elementares em Ciências Sociais

• Carga horária: 60 horas
• Pré-requisito: Não existe
• Professor: Moacyr Alvim

Ementa

Modelos de crescimento populacional. Malthus - progressão geométrica, função exponencial. Catástrofe Malthusiana - progressão aritmética versus progressão geométrica. Crescimento por números de Fibonacci. Regressão - linear e exponencial (otimização como uma caixa preta) Calibração do modelo exponencial com dados reais (censo do IBGE, por exemplo). Modelo logístico de crescimento populacional - equação de diferenças. Calibração do modelo logístico com dados reais. Comportamento oscilatório; caos. Modelo de segregação de Schelling em Ciências Sociais. Experimentos computacionais. Princípios de micro-economia: Escolha do consumidor. Teoria da firma. Equilíbrio. Elementos de teoria dos jogos: Duopólios e os modelos de Cournot e Bertrand. Jogador com informação completa: racional; melhor resposta (best-reply). Jogador com informação incompleta: Reinforcement Learning - Relative Payoff Sum.

Bibliografia

Obrigatória

1. Weiss, H. (2009). A Mathematical Introduction to Population Dynamics. IMPA.
2. Souza, M. A. (2014). Modelos Matemáticos em Ciências Sociais.

Complementar

1. Nisan, N., Roughgarden, T., Tardos, E., & Vazirani, V. V. (2007). Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press. Retrieved from http://books.google.com.br/books?id=YCu2alSw0w8C
2. Cardoso, R. F. (2011). Introdução à Teoria Econômica.
3. Smith, J. M. (1968). Mathematical Ideas in Biology. Cambridge University Press.
4. Teixeira, R., & Morgado, A. (2009). Teoria da Probabilidade. FGV/EPGE.
5. Dixit, A. K., & Nalebuff, B. J. (1993). Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life. W. W. Norton. Retrieved from http://books.google.com.br/books?id=Fb39hy6e6KIC