O Problema da Árvore-Estrela: aplicações, formulações e algoritmos

• Quem: Abilio Lucena
• Onde: FGV - Praia de Botafogo, 190, sala 317
• Quando: 05 de Novembro de 2015 às 16:00h

O Problema da Árvore-Estrela é um problema novo em Otimização Combinatória. Para descrevê-lo, considere um grafo conexo não orientado \(G = (V,E)\) e assuma que uma aresta \(e={i,j}\) pertencente a E pode ter um de dois tipos distintos de custos nas árvores geradoras de G em que aparece. Um custo \(c_e\) quando i ou j são folhas da árvore ou, alternativamente, um custo \(d_e\) quando a aresta pertence à árvore mas não está associada a uma folha da mesma (ou seja é uma “aresta interna”). Sob tal estrutura de custos o problema consiste em encontrar uma árvore geradora de G com o menor custo possível. Ele é NP-difícil e generaliza, dentre outros, o Problema da Árvore Geradora com Número Máximo de Folhas. Este, por sua vez, está associado ao Problema do Conjunto Dominante Conexo Mínimo de um grafo, que tem diversas aplicações práticas. Na palestra aplicações desses problemas serão discutidas. Da mesma forma, uma formulação e um algoritmo exato serão apresentados para o Problema da Árvore-Estrela.

This article deals with a non-Gaussian state space model (NGSSM) which is attractive because the likelihood can be analytically computed. The paper focuses on stochastic volatility models in the NGSSM, where the observation equation is modeled with heavy tailed distributions such as Log-gamma, Log-normal and Weibull. Parameter point estimation can be accomplished either using Bayesian or classical procedures and a simulation study shows that both methods lead to satisfactory results. In a real data application, the proposed stochastic volatility models in the NGSSM are compared with the traditional autoregressive conditionally heteroscedastic, its exponential version, and stochastic volatility models using South and North American stock price indexes.

Palestrante

Fez doutorado no Imperial College of Science Technology and Medicine (1986), mestrado em Engenharia Elétrica na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1981) e graduação em Engenharia Eletrica (especialidade Sistemas) na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1978). Tem dois pós-doutorados, feitos respectivamente na Erasmus Universiteit (1986), Rotterdam, Holanda, e no Center for Operations Research and Econometrics (1987), Université Catholique de Louvain, Bélgica. É Professor Titular da UFRJ desde 1998, inicialmente no Departamento de Administração (1998 a 2013) e a seguir na COPPE (Programa de Engenharia de Sistemas e Computação), desde 2013. No período de 1998 a 2013 atuou também como Professor {Colaborador,Pleno} da COPPE. Trabalhou ainda como Pesquisador Associado no Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC), de 1997 a 1998; como Professor Auxiliar no Departamento de Engenharia Elétrica da PUC-Rio, de 1996 a 1998; como Professor Colaborador no Departamento de Matemática Aplicada da UNICAMP, em 1994; e como Senior Research Fellow no Centre for Process Systems Engineering, Imperial College, Londres, Reino Unido, de 1989 a 1994. Foi Professor Visitante no Laboratório LIMOS, Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand, França, em 2007. Obteve a Operations Research Fellowship do CORE, Université Catholique de Louvain, em 1987. É co-inventor de uma patente americana na área de desenho de redes de telecomunicações. É Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq, nível 1C, e suas publicações têm atualmente FH 10, pela base SCOPUS. Possui experiência na área de Programação Matemática, com ênfase em Otimização Inteira e Combinatória. Atua principalmente em: formulações fortes, algoritmos de planos de corte, algoritmos relax-and-cut, algoritmos branch-and-cut e heurísticas Lagrangeanas.

Observação para visitantes

• A presença é gratuita e não exige confirmação.
• A FGV não permite a entrada de pessoas vestindo bermuda e/ou chinelos.

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