Minicurso em Otimização

O Minicurso em Otimização terá duração de 15 horas e será realizado nas três últimas semanas de agosto de 2014, contendo cinco aulas de três horas cada.

Quando e onde

O curso acontecerá nos dias 12, 15, 19, 22 e 26/08/2014 na Praia de Botafogo, 190.

Público-alvo

Alunos de mestrado da Fundação Getulio Vargas.

Programa

Aula 1 (Introdução e fundamentos teóricos)

Dia 12/08 - 10h às 13h - auditório 1012

• Introdução à otimização não-diferenciável
• Por que métodos especiais de otimização?
• Método de feixes: descriçãoo e análise de convergência

Referências: [BGLS06, Cap. 9] e [IS07, Cap. 5].

Aula 2 (Otimizando com dados imprecisos)

Dia 15/08 - 15h às 18h - auditório 1014

• Exemplos práticos
• Métodos de feixes proximal inexato

Referências: [Kiw06, Oli11, OSL14, OS14].

Aula 3 (Lidando com restrições não-lineares)

Dia 19/08 - 10h às 13h - auditório 1012

• Método de nível: descrição e análise de convergência.
• Método de nível para problemas com restrições não-lineares

Referências: [LNN95, Kiw95, vAO14, OS14].

Aula 4 (Aplicações industriais)

Dia 22/08 - 15h às 18h - auditório 1012

• Métodos de nível para otimização não-linear inteira mista
• Métodos de feixes para otimização estocástica
• Métodos de feixes para problemas com restrições probabilísticas

Referências: [OSS11, OS0, Oli14, vAO14].

Aula 5 (Prática computacional)

Dia 26/08 - 15h às 18h - auditório 1019

• Implementação de um método de nível para otimização estocástica
• Implementação de um método de nível para otimização não-linear inteira mista.

Referências

[BGLS06] J.F. Bonnans, J.Ch. Gilbert, C. Lemaréchal, and C. Sagastizábal. Numerical Optimization. Theoretical and Practical Aspects. Universitext. Springer- Verlag, Berlin, 2006. Second edition, xiv+490 pp.

[IS07] Alexey Izmailov and Mikhail Solodov. Otimização - Vol 2. Métodos Computacionais. IMPA, Rio de Janeiro, 1 edition, 2007.

[Kiw95] Krzysztof C. Kiwiel. Proximal level bundle methods for convex nondiferentiable optimization, saddle-point problems and variational inequalities. Math. Program., 69(1):89-109, 1995.

[Kiw06] Krzysztof C. Kiwiel. A proximal bundle method with approximate subgradient linearizations. SIAM Journal on Optimization, 16(4):1007-1023, 2006.

[LNN95] Claude Lemaréchal, Arkadii Nemirovskii, and Yurii Nesterov. New variants of bundle methods. Math. Program., 69(1):111 147, 1995.

[Oli11] Welington de Oliveira. Métodos de Feixes Inexatos Aplicados à Programação Estocástica. PhD thesis, January 2011.

[Oli14] Welington de Oliveira. Regularized nonsmooth optimization methods for convex minlp problems. . Technical report, 2014.

[OS0] Welington de Oliveira and Claudia Sagastizábal. Level bundle methods for oracles with on-demand accuracy. To appear in Optimization Methods and Software, 0(0):1-30, 0.

[OS14] Welington de Oliveira and Claudia Sagastizábal. Bundle methods in the xxist century: A birds’-eye view. To appear in a special issue of Pesquisa Operacional, pages 1-26, 2014.

[OSL14] Welington de Oliveira, Claudia Sagastizábal, and Claude Lemaréchal. Proximal bundle methods in depth: a unified analysis for inexact oracles. Technical report, 2014.

[OSS11] Welington de Oliveira, Claudia Sagastizábal, and Susana Scheimberg. Inexact bundle methods for two-stage stochastic programming. SIAM Journal on Optimization, 21(2):517-544, 2011.

[vAO14] Wim van Ackooij and Welington de Oliveira. Level bundle methods for constrained convex optimization with various oracles. Computational Optimization and Applications, 57(3):555-597, 2014.

Palestrante

Welington Oliveira possui graduação em Matemática pela Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Boa Esperança FAFIBE (2003), mestrado em Matemática Aplicada pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada - IMPA (2006), doutorado em Otimização pelo Programa de Engenharia de Sistemas e Computação da Universidade Federal do Rio de Janeiro PESC/COPPE/UFRJ - (2011), e pós-doutorado em Matemática Aplicada pelo Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique - INRIA (2012), na França. Atualmente é pesquisador visitante no IMPA. Tem experiência na área de matemática aplicada, com ênfase em otimização, atuando principalmente nos seguintes temas: otimização não-diferenciável, otimização estocástica, processos estocásticos e planejamento energético de curto e médio prazos.

Inscrições

Para se inscrever, enviar um email para emap@fgv.br com assunto “Minicurso em Otimização” e no conteúdo da mensagem os seguintes dados:

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Observação para visitantes

• A presença é gratuita.
• A FGV não permite a entrada de pessoas vestindo bermuda e/ou chinelos.

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