— layout: defesa title: Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo aluno: Pablo Aguiar de Maio hora: 10h00 local: Praia de Botafogo, 190, sala 1013 tags: - defesa - mestrado —
31 de julho 2015 às 10h00. Praia de Botafogo, 190, sala 1013 - Rio de Janeiro, RJ.
Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.